Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 3.33 к § 12

§ 12. Действие умножения. Свойства умножения · тема: Умножение натуральных чисел и его свойства

Задача 1

Условие (кратко)

а) Составить задачу по выражению (85 + 65) · 4.

Решение

Пример задачи. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу со скоростями 85 км/ч и 65 км/ч. На сколько километров они сблизятся за 4 ч?

Решение: $$85 + 65 = 150$$ км/ч — скорость сближения; $150 \cdot 4 = 600$ км.

Ответ

Ответ свободный; главное — сумма двух величин умножается на 4. Значение выражения 600.

Почему так

Скобки означают, что сначала находят сумму, а потом умножают её.

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Составить задачу по выражению (75 − 50) · 3.

Решение

Пример задачи. Велосипедист едет со скоростью 75 м в минуту, а за ним идёт пешеход со скоростью 50 м в минуту. На сколько метров увеличится расстояние между ними за 3 мин?

Решение: $$75 - 50 = 25$$ м в минуту; $25 \cdot 3 = 75$ м.

Ответ

Ответ свободный; главное — разность умножается на 3. Значение выражения 75.

Почему так

Сначала разность в скобках, потом умножение.

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Составить задачу по выражению 31 · 5 + 39 · 5.

Решение

Пример задачи. Купили 5 тетрадей по 31 р. и 5 ручек по 39 р. Сколько заплатили за покупку?

Решение: $31 \cdot 5 = 155$ р., $39 \cdot 5 = 195$ р., $$155 + 195 = 350$$ р.

Ответ

Ответ свободный; главное — сумма двух стоимостей. Значение выражения 350.

Почему так

Каждое произведение — стоимость одного вида товара.

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Составить задачу по выражению 93 · 6 − 71 · 5.

Решение

Пример задачи. Один автобус проехал 6 ч со скоростью 93 км/ч, другой — 5 ч со скоростью 71 км/ч. На сколько километров больше проехал первый?

Решение: $93 \cdot 6 = 558$ км, $71 \cdot 5 = 355$ км, $$558 - 355 = 203$$ км.

Ответ

Ответ свободный; главное — сравнение двух произведений вычитанием. Значение выражения 203.

Почему так

Разность произведений отвечает на вопрос «на сколько больше».

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки