§ 12. Действие умножения. Свойства умножения · тема: Умножение натуральных чисел и его свойства
а) Заменить суммой произведение a · 9.
\(a \cdot 9 = a + a + a + a + a + a + a + a + a\) — девять слагаемых \(a\).
Умножить на 9 — значит сложить 9 одинаковых слагаемых.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».
б) Заменить суммой произведение 7 · k.
\(7 \cdot k\) — это сумма \(k\) слагаемых, каждое равно 7: \(7 + 7 + \ldots + 7\). По переместительному свойству \(7k = k \cdot 7\), поэтому можно записать и так: \(k + k + k + k + k + k + k\).
Переместительное свойство позволяет выбрать удобную запись суммы.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».
в) Заменить суммой произведение (a + b) · 6.
\((a + b) \cdot 6 = (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b)\).
Слагаемое — вся сумма в скобках, она повторяется 6 раз.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».
г) Заменить суммой произведение (x + z + 6) · 3.
\((x + z + 6) \cdot 3 = (x + z + 6) + (x + z + 6) + (x + z + 6)\).
Выражение в скобках складываем само с собой 3 раза.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p12/upr-3-4/