Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 13

Упражнение 3.105 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

У Димы x груш, у Ильи на 5 меньше, у Алёши на 7 больше, чем у Ильи. Груши поделили на троих по 13. Составить равенство.

Решение

У Ильи $$x - 5$$ груш, у Алёши $$x - 5 + 7 = x + 2$$ груши. Всего груш $$x + (x - 5) + (x + 2)$$ , их разделили на троих:

$$(x + (x - 5) + (x - 5 + 7)) : 3 = 13$$ .

Из равенства можно найти $$x$$ : всего груш $13 \cdot 3 = 39$ , $$3x - 3 = 39$$ , $$3x = 42$$ , $$x = 14$$ .

Ответ

(x + (x − 5) + (x − 5 + 7)) : 3 = 13; отсюда x = 14

Почему так

Поделили поровну на троих — значит сумму разделили на 3.

Условие (кратко)

Из первого класса y ребят, из второго на 7 меньше, из третьего на 5 больше, чем из второго. Всех разбили на 3 команды по 14 человек. Составить равенство.

Решение

Из второго класса $$y - 7$$ ребят, из третьего $$y - 7 + 5$$ . Все вместе составили $$3$$ команды по $$14$$ , поэтому

$$(y + (y - 7) + (y - 7 + 5)) : 3 = 14$$ .

Отсюда всего ребят $$42$$ , $$3y - 9 = 42$$ , $$3y = 51$$ , $$y = 17$$ .

Ответ

(y + (y − 7) + (y − 7 + 5)) : 3 = 14; отсюда y = 17

Почему так

Число ребят в команде — частное общего числа ребят и числа команд.