а) Подобрать корень уравнения 16 · a = 16 : a.
Умножение и деление на одно и то же число дают одинаковый результат только при \(a = 1\), ведь \(16 \cdot 1 = 16\) и \(16 : 1 = 16\). При \(a > 1\) произведение больше \(16\), а частное меньше.
Умножение и деление на 1 не меняют число.
Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».
б) Подобрать корень уравнения t · t = t + t.
\(t + t = 2 \cdot t\), поэтому нужно \(t \cdot t = 2 \cdot t\), откуда \(t = 2\), ведь \(2 \cdot 2 = 4\) и \(2 + 2 = 4\).
Подходит и \(t = 0\), ведь \(0 \cdot 0 = 0 + 0\).
Сумма двух одинаковых слагаемых равна их удвоению.
Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».
в) Подобрать корень уравнения y : 10 = y · 10.
Для натурального \(y\) произведение \(y \cdot 10\) больше \(y\), а частное \(y : 10\) меньше \(y\) — они не равны. Остаётся \(y = 0\), ведь \(0 : 10 = 0\) и \(0 \cdot 10 = 0\).
Нуль при делении на ненулевое число и при умножении даёт нуль.
Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p13/upr-3-109/