Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 14

Упражнение 3.142 к § 14

§ 14. Деление с остатком · тема: Деление с остатком

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить деление с остатком 37 : 5 и назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Решение

Подбираем неполное частное: $5 \cdot 7 = 35$ не больше $$37$$ , а $5 \cdot 8 = 40$ уже больше.

Остаток: $$37 - 35 = 2$$ , и $$2 < 5$$ .

$$37 : 5 = 7$$ (ост. $$2$$ ). Проверка: $5 \cdot 7 + 2 = 37$ .

Делимое $$37$$ , делитель $$5$$ , неполное частное $$7$$ , остаток $$2$$ .

Ответ

37 : 5 = 7 (ост. 2); делимое 37, делитель 5, неполное частное 7, остаток 2

Почему так

Неполное частное — сколько раз делитель целиком помещается в делимом, остаток всегда меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить деление с остатком 90 : 14 и назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Решение

Подбираем неполное частное: $14 \cdot 6 = 84$ не больше $$90$$ , а $14 \cdot 7 = 98$ уже больше.

Остаток: $$90 - 84 = 6$$ , и $$6 < 14$$ .

$$90 : 14 = 6$$ (ост. $$6$$ ). Проверка: $14 \cdot 6 + 6 = 90$ .

Делимое $$90$$ , делитель $$14$$ , неполное частное $$6$$ , остаток $$6$$ .

Ответ

90 : 14 = 6 (ост. 6); делимое 90, делитель 14, неполное частное 6, остаток 6

Почему так

Неполное частное — сколько раз делитель целиком помещается в делимом, остаток всегда меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить деление с остатком 120 : 11 и назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Решение

Подбираем неполное частное: $11 \cdot 10 = 110$ не больше $$120$$ , а $11 \cdot 11 = 121$ уже больше.

Остаток: $$120 - 110 = 10$$ , и $$10 < 11$$ .

$$120 : 11 = 10$$ (ост. $$10$$ ). Проверка: $11 \cdot 10 + 10 = 120$ .

Делимое $$120$$ , делитель $$11$$ , неполное частное $$10$$ , остаток $$10$$ .

Ответ

120 : 11 = 10 (ост. 10); делимое 120, делитель 11, неполное частное 10, остаток 10

Почему так

Неполное частное — сколько раз делитель целиком помещается в делимом, остаток всегда меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить деление с остатком 138 : 35 и назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Решение

Подбираем неполное частное: $35 \cdot 3 = 105$ не больше $$138$$ , а $35 \cdot 4 = 140$ уже больше.

Остаток: $$138 - 105 = 33$$ , и $$33 < 35$$ .

$$138 : 35 = 3$$ (ост. $$33$$ ). Проверка: $35 \cdot 3 + 33 = 138$ .

Делимое $$138$$ , делитель $$35$$ , неполное частное $$3$$ , остаток $$33$$ .

Ответ

138 : 35 = 3 (ост. 33); делимое 138, делитель 35, неполное частное 3, остаток 33

Почему так

Неполное частное — сколько раз делитель целиком помещается в делимом, остаток всегда меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки