Задача 1
Условие (кратко)
Заполнить таблицу: 1) a = 746, b = 83, найти q и r; 2) a = 286, q = 10, r = 16, найти b; 3) b = 76, q = 25, r = 13, найти a.
Решение
-
\(83 \cdot 8 = 664\), \(83 \cdot 9 = 747 > 746\). Значит, \(q = 8\), \(r = 746 - 664 = 82\) (\(82 < 83\)).
-
Из \(a = bq + r\): \(bq = 286 - 16 = 270\), \(b = 270 : 10 = 27\). Остаток \(16 < 27\) — подходит.
-
\(a = bq + r = 76 \cdot 25 + 13 = 1900 + 13 = 1913\).
Ответ
1) q = 8, r = 82; 2) b = 27; 3) a = 1913
Почему так
Делимое, делитель, неполное частное и остаток связаны равенством a = bq + r.
Подробнее — в теме «Деление с остатком».