Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 14

Упражнение 3.152 к § 14

Задача 1

Условие (кратко)

а) Назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток в равенстве 2791 = 36 · 76 + 55 и проверить его.

Решение

Проверка: $36 \cdot 76 = 2736$ , $$2736 + 55 = 2791$$ — равенство верно.

Остаток $$55$$ должен быть меньше делителя. Из двух множителей больше остатка только $$76$$ , значит, делитель $$76$$ , неполное частное $$36$$ .

Ответ

Делимое 2791, делитель 76, неполное частное 36, остаток 55; равенство верно

Почему так

В записи a = bq + r делитель — тот множитель, который больше остатка.

Условие (кратко)

б) Назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток в равенстве 4897 = 68 · 71 + 69 и проверить его.

Решение

Проверка: $68 \cdot 71 = 4828$ , $$4828 + 69 = 4897$$ — равенство верно.

Остаток $$69$$ должен быть меньше делителя. Из двух множителей больше остатка только $$71$$ , значит, делитель $$71$$ , неполное частное $$68$$ .

Ответ

Делимое 4897, делитель 71, неполное частное 68, остаток 69; равенство верно

Почему так

В записи a = bq + r делитель — тот множитель, который больше остатка.

Условие (кратко)

в) Назвать делимое, делитель, неполное частное и остаток в равенстве 4986 = 4 · 1000 + 986 и проверить его.

Решение

Проверка: $4 \cdot 1000 = 4000$ , $$4000 + 986 = 4986$$ — равенство верно.

Остаток $$986$$ должен быть меньше делителя. Из двух множителей больше остатка только $$1000$$ , значит, делитель $$1000$$ , неполное частное $$4$$ .

Ответ

Делимое 4986, делитель 1000, неполное частное 4, остаток 986; равенство верно

Почему так

В записи a = bq + r делитель — тот множитель, который больше остатка.