Задача 1
Условие (кратко)
Записать наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 14 даёт остаток 3.
Решение
Числа с остатком \(3\) имеют вид \(14q + 3\). Наименьшее трёхзначное число \(100 = 14 \cdot 7 + 2\).
При \(q = 6\) получаем \(14 \cdot 6 + 3 = 87\) — двузначное. При \(q = 7\) получаем \(14 \cdot 7 + 3 = 101\) — трёхзначное.
Ответ
101
Почему так
Число с остатком r при делении на b равно bq + r; подбираем наименьшее подходящее q.
Подробнее — в теме «Деление с остатком».