Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 14

Упражнение 3.172 к § 14

§ 14. Деление с остатком · тема: Деление с остатком

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить деление с остатком 142 934 на 35.

Решение

Делим уголком. Подбираем неполное частное: $35 \cdot 4083 = 142\,905$ не больше $142\,934$ , а $35 \cdot 4084 = 142\,940$ уже больше.

Остаток: $142\,934 - 142\,905 = 29$ , и $$29 < 35$$ .

$142\,934 : 35 = 4083$ (ост. $$29$$ ). Проверка: $35 \cdot 4083 + 29 = 142\,934$ .

Ответ

142 934 : 35 = 4083 (ост. 29)

Почему так

Деление уголком заканчивается, когда остаток меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить деление с остатком 199 808 на 64.

Решение

Делим уголком. Подбираем неполное частное: $64 \cdot 3122 = 199\,808$ не больше $199\,808$ , а $64 \cdot 3123 = 199\,872$ уже больше.

Остаток: $199\,808 - 199\,808 = 0$ , и $$0 < 64$$ .

$199\,808 : 64 = 3122$ (ост. $$0$$ ). Проверка: $64 \cdot 3122 + 0 = 199\,808$ . Остаток $$0$$ — число делится нацело.

Ответ

199 808 : 64 = 3122 (ост. 0)

Почему так

Деление уголком заканчивается, когда остаток меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить деление с остатком 125 307 на 266.

Решение

Делим уголком. Подбираем неполное частное: $266 \cdot 471 = 125\,286$ не больше $125\,307$ , а $266 \cdot 472 = 125\,552$ уже больше.

Остаток: $125\,307 - 125\,286 = 21$ , и $$21 < 266$$ .

$125\,307 : 266 = 471$ (ост. $$21$$ ). Проверка: $266 \cdot 471 + 21 = 125\,307$ .

Ответ

125 307 : 266 = 471 (ост. 21)

Почему так

Деление уголком заканчивается, когда остаток меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить деление с остатком 145 773 на 319.

Решение

Делим уголком. Подбираем неполное частное: $319 \cdot 456 = 145\,464$ не больше $145\,773$ , а $319 \cdot 457 = 145\,783$ уже больше.

Остаток: $145\,773 - 145\,464 = 309$ , и $$309 < 319$$ .

$145\,773 : 319 = 456$ (ост. $$309$$ ). Проверка: $319 \cdot 456 + 309 = 145\,773$ .

Ответ

145 773 : 319 = 456 (ост. 309)

Почему так

Деление уголком заканчивается, когда остаток меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки