а) При каких c верно равенство 5(4 + c) = 20 + 5c?
\(5(4 + c) = 5 \cdot 4 + 5c = 20 + 5c\) — это распределительное свойство, оно верно при любом \(c\).
Распределительное свойство умножения: \((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
б) При каких c верно равенство (4 + 5)c = 4c + 5c?
Это распределительное свойство: равенство верно при любом \(c\).
Распределительное свойство умножения: \((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
в) При каких c верно равенство (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5?
Слева \(c \cdot 5 + 8 \cdot 5\). Равенство верно, когда \(c \cdot 5 = 7 \cdot 5\), то есть \(c = 7\).
Распределительное свойство умножения: \((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
г) При каких c верно равенство (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3?
Слева \(c \cdot 3 + 4 \cdot 3\). Равенство верно при \(c \cdot 3 = 2 \cdot 3\), то есть \(c = 2\).
Распределительное свойство умножения: \((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
д) При каких c верно равенство (7 − 3)c = 7c − 3c?
Это распределительное свойство относительно вычитания — верно при любом \(c\).
Распределительное свойство умножения: \((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
е) При каких c верно равенство (7 − 3)c = 7c − 3 · 6?
Слева \(7c - 3c\). Равенство верно, когда \(3c = 3 \cdot 6\), то есть \(c = 6\).
Распределительное свойство умножения: \((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p15/upr-3-199/