Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 3.206 к § 15

§ 15. Упрощение выражений · тема: Упрощение выражений

Задача 1

Условие (кратко)

а) При каком значении z выражение 9z меньше 5z на 68?

Решение

При $z \ge 1$ число $$9z$$ больше $$5z$$ , а при $$z = 0$$ оба равны нулю. Значит, $$9z$$ не может быть меньше $$5z$$ ни при каком натуральном $$z$$ (и при нуле). Если бы условие было « $$9z$$ больше $$5z$$ на 68», получилось бы $$4z = 68$$ , $$z = 17$$ .

Ответ

Такого значения нет (при «больше на 68» было бы z = 17)

Почему так

Разность $$9z - 5z = 4z$$ не бывает отрицательной для натуральных $$z$$ .

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 2

Условие (кратко)

б) При каком значении p выражение 27p больше 9p на 126?

Решение

Дано

$$27p - 9p = 126$$

Найти

$$p$$

$$18p = 126$$ , $$p = 126 : 18 = 7$$ .

Ответ

p = 7

Почему так

Подобные слагаемые складывают по распределительному свойству: $$ax + bx = (a + b)x$$ .

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 3

Условие (кратко)

в) При каком значении c разность 25c и 15c равна 12 120?

Решение

Дано

$25c - 15c = 12\,120$

Найти

$$c$$

$10c = 12\,120$ , $$c = 1212$$ .

Ответ

c = 1212

Почему так

Подобные слагаемые складывают по распределительному свойству: $$ax + bx = (a + b)x$$ .

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 4

Условие (кратко)

г) При каком значении x сумма 2x и 9x равна 5533?

Решение

Дано

$$2x + 9x = 5533$$

Найти

$$x$$

$$11x = 5533$$ , $$x = 5533 : 11 = 503$$ .

Ответ

x = 503

Почему так

Подобные слагаемые складывают по распределительному свойству: $$ax + bx = (a + b)x$$ .

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки