Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 3.223 к § 15

§ 15. Упрощение выражений · тема: Упрощение выражений

Задача 1

Условие (кратко)
  1. Блокадный паёк военнослужащего: 6 частей ржаной муки, 2 части целлюлозы и жмыха, 1 часть отрубей, 1 часть примесей. Сколько граммов муки в пайке 300 г?
Решение
Дано
  • \(6 + 2 + 1 + 1\) частей
  • паёк 300 г
Найти
  • массу ржаной муки

\(6x + 2x + x + x = 300\), \(10x = 300\), \(x = 30\). Мука: \(6 \cdot 30 = 180\) г.

Ответ
180 г
Почему так

Одну часть обозначаем буквой, остальные величины выражаем через неё и составляем уравнение.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 2

Условие (кратко)
  1. В блокаду норма ребёнка была в 2 раза меньше нормы рабочего и в 4 раза меньше нормы солдата. Буханку 1 кг делили на двух детей, рабочего и солдата. Сколько граммов хлеба у ребёнка?
Решение
Дано
  • буханка 1 кг = 1000 г; рабочий получает вдвое
  • солдат вчетверо больше ребёнка
Найти
  • норму ребёнка

Ребёнок \(x\) г, рабочий \(2x\), солдат \(4x\). Двое детей, рабочий и солдат: \(x + x + 2x + 4x = 1000\), \(8x = 1000\), \(x = 125\).

Ответ
125 г
Почему так

Одну часть обозначаем буквой, остальные величины выражаем через неё и составляем уравнение.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p15/upr-3-223/