Задача 1
Условие (кратко)
Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. Когда Петя нашёл ещё 17 грибов, всего стало 89. Сколько грибов нашёл Петя и сколько Катя?
Решение
Дано
- у Кати вдвое больше
- чем было у Пети; после 17 новых у Пети всего 89
Найти
- грибы Пети и Кати
Пусть сначала у Пети \(x\), у Кати \(2x\). \(x + 2x + 17 = 89\), \(3x = 72\), \(x = 24\).
Катя: \(2 \cdot 24 = 48\). Петя всего: \(24 + 17 = 41\). Проверка: \(41 + 48 = 89\).
Ответ
Петя — 41 гриб (24 до встречи и ещё 17), Катя — 48
Почему так
Одну часть обозначаем буквой, остальные величины выражаем через неё и составляем уравнение.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».