Задача 1
Условие (кратко)
Сторона PQ треугольника больше PR на 9 см и меньше QR на 14 см. Периметр 86 см. Найти стороны.
Решение
Дано
- \(PR = PQ - 9\)
- \(QR = PQ + 14\)
- \(P = 86\) см
Найти
- стороны
Пусть \(PQ = x\), тогда \(x + (x - 9) + (x + 14) = 86\), \(3x + 5 = 86\), \(3x = 81\), \(x = 27\).
\(PQ = 27\) см, \(PR = 18\) см, \(QR = 41\) см. Проверка: \(27 + 18 + 41 = 86\).
Ответ
PQ = 27 см, PR = 18 см, QR = 41 см
Почему так
Подобные слагаемые складывают по распределительному свойству: \(ax + bx = (a + b)x\).
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».