Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 3.297 к § 17

Задача 1

Условие (кратко)

а) Составить таблицу степеней числа 10 с показателями от 1 до 9.

Решение

Каждое умножение на 10 приписывает к числу один нуль, поэтому в $$10^n$$ после единицы стоит $$n$$ нулей.

$10^{1} = 10$

$10^{2} = 100$

$10^{3} = 1000$

$10^{4} = 10\,000$

$10^{5} = 100\,000$

$10^{6} = 1\,000\,000$

$10^{7} = 10\,000\,000$

$10^{8} = 100\,000\,000$

$10^{9} = 1\,000\,000\,000$

Ответ

10¹ = 10; 10² = 100; 10³ = 1000; 10⁴ = 10 000; 10⁵ = 100 000; 10⁶ = 1 000 000; 10⁷ = 10 000 000; 10⁸ = 100 000 000; 10⁹ = 1 000 000 000

Почему так

В записи числа 10ⁿ после единицы стоит n нулей.

Условие (кратко)

б) Составить таблицу квадратов чисел от 11 до 20.

Решение

Квадрат числа — произведение двух одинаковых множителей: $n^2 = n \cdot n$ .

$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$

$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$

$13^2 = 13 \cdot 13 = 169$

$14^2 = 14 \cdot 14 = 196$

$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$

$17^2 = 17 \cdot 17 = 289$

$18^2 = 18 \cdot 18 = 324$

$19^2 = 19 \cdot 19 = 361$

$20^2 = 20 \cdot 20 = 400$

Ответ

121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400

Почему так

Квадрат числа n — это произведение n · n.