Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 3.298 к § 17

§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать в виде степени произведение $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Решение

Одинаковый множитель 5 — основание, множителей 6 — это показатель.

$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{6}$ .

Ответ

5⁶

Почему так

Произведение одинаковых множителей записывают степенью: основание — множитель, показатель — их число.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать в виде степени произведение $21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21$ .

Решение

Одинаковый множитель 21 — основание, множителей 5 — это показатель.

$21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 \cdot 21 = 21^{5}$ .

Ответ

21⁵

Почему так

Произведение одинаковых множителей записывают степенью: основание — множитель, показатель — их число.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать в виде степени произведение $203 \cdot 203 \cdot 203$ .

Решение

Одинаковый множитель 203 — основание, множителей 3 — это показатель.

$203 \cdot 203 \cdot 203 = 203^{3}$ .

Ответ

203³

Почему так

Произведение одинаковых множителей записывают степенью: основание — множитель, показатель — их число.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Записать в виде степени произведение $99 \cdot 99 \cdot 99 \cdot 99$ .

Решение

Одинаковый множитель 99 — основание, множителей 4 — это показатель.

$99 \cdot 99 \cdot 99 \cdot 99 = 99^{4}$ .

Ответ

99⁴

Почему так

Произведение одинаковых множителей записывают степенью: основание — множитель, показатель — их число.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Записать в виде степени произведение $2018 \cdot 2018 \cdot 2018$ .

Решение

Одинаковый множитель 2018 — основание, множителей 3 — это показатель.

$2018 \cdot 2018 \cdot 2018 = 2018^{3}$ .

Ответ

2018³

Почему так

Произведение одинаковых множителей записывают степенью: основание — множитель, показатель — их число.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Записать в виде степени произведение ста множителей, каждый из которых равен 10.

Решение

Основание — 10, множителей 100, значит показатель 100.

$\underbrace{10 \cdot 10 \cdot \ldots \cdot 10}_{100} = 10^{100}$ .

Это число называют гуглом: единица и сто нулей.

Ответ

10¹⁰⁰

Почему так

Показатель степени равен числу одинаковых множителей.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки