Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 3.301 к § 17

§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить в виде степени $$(y + 2)(y + 2)(y + 2)$$ .

Решение

Множитель $$(y + 2)$$ повторяется три раза; выражение в скобках целиком — основание.

$$(y + 2)(y + 2)(y + 2) = (y + 2)^3$$ .

Ответ

(y + 2)³

Почему так

Степенью заменяют только произведение одинаковых множителей; знаки «+» и «−» между произведениями остаются.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Представить в виде степени $$(6 - n)(6 - n)$$ .

Решение

Одинаковых множителей $$(6 - n)$$ два.

$$(6 - n)(6 - n) = (6 - n)^2$$ .

Ответ

(6 − n)²

Почему так

Степенью заменяют только произведение одинаковых множителей; знаки «+» и «−» между произведениями остаются.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Представить в виде степени $x \cdot x \cdot x + 7 \cdot 7 \cdot 7$ .

Решение

Это сумма двух произведений. Каждое записываем степенью отдельно: $x \cdot x \cdot x = x^3$ , $7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3$ .

$x \cdot x \cdot x + 7 \cdot 7 \cdot 7 = x^3 + 7^3$ .

Ответ

x³ + 7³

Почему так

Степенью заменяют только произведение одинаковых множителей; знаки «+» и «−» между произведениями остаются.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Представить в виде степени $p \cdot p - q \cdot q$ .

Решение

Это разность двух произведений: $p \cdot p = p^2$ , $q \cdot q = q^2$ .

$p \cdot p - q \cdot q = p^2 - q^2$ .

Ответ

p² − q²

Почему так

Степенью заменяют только произведение одинаковых множителей; знаки «+» и «−» между произведениями остаются.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки