§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем
а) Верно ли равенство \(5^3 \cdot 2^3 = 10^3\)?
Левая часть: \(5^3 \cdot 2^3 = 125 \cdot 8 = 1000\).
Правая часть: \(10^3 = 1000\).
\(1000 = 1000\), равенство верно.
Чтобы проверить равенство, вычисляют значения обеих частей и сравнивают их.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
б) Верно ли равенство \(3^3 \cdot 3^2 = 3^6\)?
Левая часть: \(3^3 \cdot 3^2 = 27 \cdot 9 = 243\).
Правая часть: \(3^6 = 729\).
\(243 \ne 729\), равенство неверно.
Чтобы проверить равенство, вычисляют значения обеих частей и сравнивают их.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
в) Верно ли равенство \(5^2 \cdot 2^2 = (5 \cdot 2)^4\)?
Левая часть: \(5^2 \cdot 2^2 = 25 \cdot 4 = 100\).
Правая часть: \((5 \cdot 2)^4 = 10^4 = 10\,000\).
\(100 \ne 10\,000\), равенство неверно.
Чтобы проверить равенство, вычисляют значения обеих частей и сравнивают их.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
г) Верно ли равенство \(3^3 \cdot 3^2 = 3^5\)?
Левая часть: \(3^3 \cdot 3^2 = 27 \cdot 9 = 243\).
Правая часть: \(3^5 = 243\).
\(243 = 243\), равенство верно.
Чтобы проверить равенство, вычисляют значения обеих частей и сравнивают их.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p17/upr-3-311/