§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем
а) Сравнить значения выражений \(3 \cdot 2^3\) и \((3 \cdot 2)^3\).
\(3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24\).
\((3 \cdot 2)^3 = 6^3 = 216\).
\(24 < 216\), значит \(3 \cdot 2^3 < (3 \cdot 2)^3\).
Чтобы сравнить выражения со степенями, находят значение каждого.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
б) Сравнить значения выражений \(2^4 \cdot 2\) и \(2^4\).
\(2^4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32\).
\(2^4 = 16\).
\(32 > 16\), значит \(2^4 \cdot 2 > 2^4\).
Чтобы сравнить выражения со степенями, находят значение каждого.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
в) Сравнить значения выражений \((4 \cdot 3)^2\) и \(4^2 \cdot 3^2\).
\((4 \cdot 3)^2 = 12^2 = 144\).
\(4^2 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144\).
\(144 = 144\), значит \((4 \cdot 3)^2 = 4^2 \cdot 3^2\).
Чтобы сравнить выражения со степенями, находят значение каждого.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
г) Сравнить значения выражений \(2^3 \cdot 2^5\) и \(2^8\).
\(2^3 \cdot 2^5 = 8 \cdot 32 = 256\).
\(2^8 = 256\).
\(256 = 256\), значит \(2^3 \cdot 2^5 = 2^8\).
Чтобы сравнить выражения со степенями, находят значение каждого.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p17/upr-3-312/