Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 3.315 к § 17

§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить число 1 236 078 в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение

Записываем каждую ненулевую цифру, умноженную на степень десяти её разряда; нули пропускаем.

$1\,236\,078 = 10^{6} + 2 \cdot 10^{5} + 3 \cdot 10^{4} + 6 \cdot 10^{3} + 7 \cdot 10 + 8$ .

Ответ

10⁶ + 2 · 10⁵ + 3 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10 + 8

Почему так

Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше предыдущей: 10, 10², 10³ и т. д.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Представить число 33 033 330 в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение

Записываем каждую ненулевую цифру, умноженную на степень десяти её разряда; нули пропускаем.

$33\,033\,330 = 3 \cdot 10^{7} + 3 \cdot 10^{6} + 3 \cdot 10^{4} + 3 \cdot 10^{3} + 3 \cdot 10^{2} + 3 \cdot 10$ .

Ответ

3 · 10⁷ + 3 · 10⁶ + 3 · 10⁴ + 3 · 10³ + 3 · 10² + 3 · 10

Почему так

Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше предыдущей: 10, 10², 10³ и т. д.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Представить число 11 101 110 100 в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение

Записываем каждую ненулевую цифру, умноженную на степень десяти её разряда; нули пропускаем.

$11\,101\,110\,100 = 10^{10} + 10^{9} + 10^{8} + 10^{6} + 10^{5} + 10^{4} + 10^{2}$ .

Ответ

10¹⁰ + 10⁹ + 10⁸ + 10⁶ + 10⁵ + 10⁴ + 10²

Почему так

Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше предыдущей: 10, 10², 10³ и т. д.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Представить число 246 135 789 000 в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение

Записываем каждую ненулевую цифру, умноженную на степень десяти её разряда; нули пропускаем.

$246\,135\,789\,000 = 2 \cdot 10^{11} + 4 \cdot 10^{10} + 6 \cdot 10^{9} + 10^{8} + 3 \cdot 10^{7} + 5 \cdot 10^{6} + 7 \cdot 10^{5} + 8 \cdot 10^{4} + 9 \cdot 10^{3}$ .

Ответ

2 · 10¹¹ + 4 · 10¹⁰ + 6 · 10⁹ + 10⁸ + 3 · 10⁷ + 5 · 10⁶ + 7 · 10⁵ + 8 · 10⁴ + 9 · 10³

Почему так

Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше предыдущей: 10, 10², 10³ и т. д.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки