Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 3.316 к § 17

§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $10^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2$ .

Решение

Старший разряд — $$10^7$$ , значит в числе 8 цифр. По разрядам от $$10^7$$ до $$10^0$$ : 1, 9, 0, 5, 0, 1, 0, 0.

$10^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2 = 19\,050\,100$ .

Ответ

19 050 100

Почему так

Показатель степени десяти указывает разряд цифры: 10ⁿ — единица, за которой n нулей.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $6 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4$ .

Решение

Старший разряд — $$10^9$$ , в числе 10 цифр. По разрядам от $$10^9$$ до единиц: 6, 2, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 4.

$6 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4 = 6\,200\,301\,004$ .

Ответ

6 200 301 004

Почему так

Показатель степени десяти указывает разряд цифры: 10ⁿ — единица, за которой n нулей.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $9 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10$ .

Решение

Старший разряд — $$10^5$$ , в числе 6 цифр: 9, 7, 8, 0, 5, 0.

$9 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10 = 978\,050$ .

Ответ

978 050

Почему так

Показатель степени десяти указывает разряд цифры: 10ⁿ — единица, за которой n нулей.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $10^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1$ .

Решение

Старший разряд — $10^{10}$ , в числе 11 цифр. Единицы стоят в разрядах $10^{10}$ , $$10^7$$ , $$10^4$$ , десятков и единиц, в остальных — нули.

$10^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1 = 10\,010\,010\,011$ .

Ответ

10 010 010 011

Почему так

Показатель степени десяти указывает разряд цифры: 10ⁿ — единица, за которой n нулей.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки