Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 17, упражнение 3.317

Задача 1

Условие (кратко)

Записать примерные массы планет из таблицы (в тоннах; например, у Земли 6 000 000 000 000 000 000 000 т) в виде a · 10ⁿ.

Решение

Отделяем от числа все нули в конце: число без них — это $$a$$ , количество отброшенных нулей — показатель $$n$$ (ведь $$10^n$$ — единица и $$n$$ нулей). Массы — по таблице учебника, в тоннах.

Меркурий: $330\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 33 \cdot 10^{19}$ т.

Венера: $4\,900\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 49 \cdot 10^{20}$ т.

Земля: $6\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 6 \cdot 10^{21}$ т.

Марс: $640\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 64 \cdot 10^{19}$ т.

Сатурн: $568\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 568 \cdot 10^{21}$ т.

Юпитер: $1\,876\,600\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 18\,766 \cdot 10^{20}$ т.

Нептун: $101\,600\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 1016 \cdot 10^{20}$ т.

Уран: $87\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 87 \cdot 10^{21}$ т.

Ответ

Меркурий — 33 · 10¹⁹ т; Венера — 49 · 10²⁰ т; Земля — 6 · 10²¹ т; Марс — 64 · 10¹⁹ т; Сатурн — 568 · 10²¹ т; Юпитер — 18 766 · 10²⁰ т; Нептун — 1016 · 10²⁰ т; Уран — 87 · 10²¹ т

Почему так

Множитель 10ⁿ заменяет n нулей в конце записи числа.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Упражнение 3.317 к § 17

Задача 1

Похожие задачи для тренировки