§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем
а) Подобрать корень уравнения \(t \cdot t = 36\).
\(t \cdot t = t^2\). Ищем число, квадрат которого 36: \(6 \cdot 6 = 36\).
Проверка: \(6 \cdot 6 = 36\) — верно.
Произведение числа на себя — его квадрат; корень ищут по таблице квадратов.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
б) Подобрать корень уравнения \(m \cdot m = 64\).
\(m^2 = 64\), а \(8 \cdot 8 = 64\).
Проверка: \(8 \cdot 8 = 64\) — верно.
Произведение числа на себя — его квадрат; корень ищут по таблице квадратов.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
в) Подобрать корень уравнения \(a \cdot a = 1\).
\(a^2 = 1\). Среди натуральных чисел подходит только 1: \(1 \cdot 1 = 1\), а уже \(2 \cdot 2 = 4\).
Квадрат единицы равен единице, квадраты остальных натуральных чисел больше.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
г) Подобрать корень уравнения \(c \cdot c \cdot c = 0\).
\(c^3 = 0\). Произведение равно нулю, только если один из множителей — нуль, а здесь все множители одинаковы. Значит, \(c = 0\).
Проверка: \(0 \cdot 0 \cdot 0 = 0\) — верно.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p17/upr-3-319/