Задача 1
Условие (кратко)
Из 40 редисок вяжут одинаковые пучки. Сколько может получиться пучков?
Решение
Дано
- 40 редисок
- пучки одинаковые
Найти
- возможное число пучков
Число пучков должно делить 40 без остатка. Перебираем пары множителей:
\(40 = 1 \cdot 40 = 2 \cdot 20 = 4 \cdot 10 = 5 \cdot 8\).
На 3, 6 и 7 число 40 не делится, а после 5 идёт 8, которое уже есть в паре \(5 \cdot 8\). Делители 40: \(1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\).
Например, 8 пучков по 5 редисок или 5 пучков по 8 редисок. Если считать, что пучок — это хотя бы две редиски и пучков больше одного, подходят 2, 4, 5, 8, 10 и 20 пучков.
Ответ
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 или 40 пучков — любое число, делящее 40
Почему так
Разложить поровну без остатка можно только на число частей, которое является делителем общего количества.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».