а) Выписать из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 те, что кратны 6.
Проверяем, какие числа делятся на 6 без остатка. \(12 = 6 \cdot 2\), \(24 = 6 \cdot 4\). Остальные либо меньше 6, либо дают остаток (например, \(16 = 6 \cdot 2 + 4\)).
Кратное 6 получается умножением 6 на натуральное число.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
б) Выписать из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 делители 24.
Делители 24 по парам множителей — \(24 = 1 \cdot 24 = 2 \cdot 12 = 3 \cdot 8 = 4 \cdot 6\), то есть \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\). Из данных чисел в этом списке есть 2, 3, 8, 12, 24.
Все делители числа удобно находить парами множителей.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
в) Выписать из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 те, что кратны 5 и одновременно являются делителями 20.
Кратны 5 из данных чисел 10, 15, 25. Делители 20 — \(1, 2, 4, 5, 10, 20\). Оба условия выполняются только для 10.
Число должно удовлетворять сразу двум условиям — выбираем общее из двух списков.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
г) Выписать из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 делители 12, которые кратны 4.
Делители 12 — \(1, 2, 3, 4, 6, 12\); из данных чисел это 2, 3, 12. Кратно 4 из них только 12.
Выбираем числа, попавшие в оба списка — делителей 12 и кратных 4.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
д) Выписать из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 простые числа.
У 2, 3 и 7 только по два делителя. Остальные составные — у каждого есть «лишний» делитель, например \(8 = 2 \cdot 4\), \(15 = 3 \cdot 5\), \(25 = 5 \cdot 5\).
Простое число делится только на 1 и на само себя.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p18/upr-3-339/