Задача 1
Условие (кратко)
Написать все делители чисел 8, 15, 26, 23. Какое из них простое? Разложить эти числа на множители.
Решение
Перебираем пары множителей:
- \(8 = 1 \cdot 8 = 2 \cdot 4\), делители \(1, 2, 4, 8\); \(8 = 2 \cdot 2 \cdot 2\);
- \(15 = 1 \cdot 15 = 3 \cdot 5\), делители \(1, 3, 5, 15\); \(15 = 3 \cdot 5\);
- \(26 = 1 \cdot 26 = 2 \cdot 13\), делители \(1, 2, 13, 26\); \(26 = 2 \cdot 13\);
- \(23 = 1 \cdot 23\) — других пар нет, делители \(1, 23\).
Только у 23 ровно два делителя, оно простое. Его можно записать лишь как \(1 \cdot 23\).
Ответ
8 — 1, 2, 4, 8; 15 — 1, 3, 5, 15; 26 — 1, 2, 13, 26; 23 — 1, 23 (простое). 8 = 2 · 2 · 2, 15 = 3 · 5, 26 = 2 · 13
Почему так
Делители находим парами множителей; простое число раскладывается только как 1 · само число.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».