Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 18

Упражнение 3.342 к § 18

§ 18. Делители и кратные · тема: Делители и кратные

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти все общие делители чисел 16 и 24 и указать наибольший.

Решение

Делители 16: \(16 = 1 \cdot 16 = 2 \cdot 8 = 4 \cdot 4\), то есть \(1, 2, 4, 8, 16\).

Делители 24: \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\).

Общие — \(1, 2, 4, 8\), наибольший 8.

Ответ
1, 2, 4, 8; наибольший — 8
Почему так

Общие делители — числа, которые есть в обоих списках делителей.

Подробнее — в теме «Делители и кратные».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти все общие делители чисел 12 и 18 и указать наибольший.

Решение

Делители 12: \(1, 2, 3, 4, 6, 12\) (пары \(1 \cdot 12\), \(2 \cdot 6\), \(3 \cdot 4\)).

Делители 18: \(1, 2, 3, 6, 9, 18\) (пары \(1 \cdot 18\), \(2 \cdot 9\), \(3 \cdot 6\)).

Общие — \(1, 2, 3, 6\), наибольший 6.

Ответ
1, 2, 3, 6; наибольший — 6
Почему так

Общие делители — числа, которые есть в обоих списках делителей.

Подробнее — в теме «Делители и кратные».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти все общие делители чисел 30 и 45 и указать наибольший.

Решение

Делители 30: \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\) (пары \(1 \cdot 30\), \(2 \cdot 15\), \(3 \cdot 10\), \(5 \cdot 6\)).

Делители 45: \(1, 3, 5, 9, 15, 45\) (пары \(1 \cdot 45\), \(3 \cdot 15\), \(5 \cdot 9\)).

Общие — \(1, 3, 5, 15\), наибольший 15.

Ответ
1, 3, 5, 15; наибольший — 15
Почему так

Общие делители — числа, которые есть в обоих списках делителей.

Подробнее — в теме «Делители и кратные».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти все общие делители чисел 28 и 42 и указать наибольший.

Решение

Делители 28: \(1, 2, 4, 7, 14, 28\) (пары \(1 \cdot 28\), \(2 \cdot 14\), \(4 \cdot 7\)).

Делители 42: \(1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\) (пары \(1 \cdot 42\), \(2 \cdot 21\), \(3 \cdot 14\), \(6 \cdot 7\)).

Общие — \(1, 2, 7, 14\), наибольший 14.

Ответ
1, 2, 7, 14; наибольший — 14
Почему так

Общие делители — числа, которые есть в обоих списках делителей.

Подробнее — в теме «Делители и кратные».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.