Задача 1
Условие (кратко)
На координатной прямой отмечены числа a и b (рис. 3.21). Отметить по три числа, кратных a, и три числа, кратных b.
Решение
На рисунке расстояние от 0 до \(a\) равно расстоянию от \(a\) до \(b\), то есть \(b = 2a\).
Кратные \(a\) — это \(a \cdot 2\), \(a \cdot 3\), \(a \cdot 4\), … Отмечаем их, откладывая циркулем отрезок от 0 до \(a\) вправо: точки \(2a\) (она совпадает с \(b\)), \(3a\), \(4a\).
Кратные \(b\) — это \(2b\), \(3b\), \(4b\). Откладываем отрезок от 0 до \(b\): получаем \(2b = 4a\), \(3b = 6a\), \(4b = 8a\).
Заметим, что каждое кратное \(b\) одновременно кратно \(a\), ведь \(b\) само кратно \(a\).
Ответ
Например, 2a (совпадает с b), 3a, 4a — кратные a; 2b, 3b, 4b — кратные b (по рисунку b = 2a)
Почему так
Кратные числа получаются, если откладывать на прямой отрезок длиной в это число несколько раз подряд.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».