Задача 1
Условие (кратко)
Проверить, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме своих делителей без самого числа (совершенные числа).
Решение
Делители 6 без самого числа: \(1, 2, 3\); \(1 + 2 + 3 = 6\).
Делители 28 (пары \(1 \cdot 28\), \(2 \cdot 14\), \(4 \cdot 7\)) без 28: \(1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28\).
Делители 496 (пары \(1 \cdot 496\), \(2 \cdot 248\), \(4 \cdot 124\), \(8 \cdot 62\), \(16 \cdot 31\)) без 496: \(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496\).
Ответ
Верно — суммы делителей равны 6, 28 и 496
Почему так
Совершенное число равно сумме всех своих делителей, кроме самого себя.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».