Задача 1
Условие (кратко)
Проверить, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа без самого этого числа.
Решение
Делители 220 (пары \(1 \cdot 220\), \(2 \cdot 110\), \(4 \cdot 55\), \(5 \cdot 44\), \(10 \cdot 22\), \(11 \cdot 20\)) без 220:
\(1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284\).
Делители 284 (пары \(1 \cdot 284\), \(2 \cdot 142\), \(4 \cdot 71\)) без 284:
\(1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220\).
Ответ
Верно — сумма делителей 220 равна 284, а сумма делителей 284 равна 220
Почему так
Такие пары чисел называют дружественными.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».