Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 19

Упражнение 3.372 к § 19

§ 19. Свойства и признаки делимости · тема: Свойства и признаки делимости

Задача 1

Условие (кратко)

а) Из чисел 146, 655, 20 600, 720, 3018, 12 005 выберите делящиеся на 5 и запишите их в порядке возрастания.

Решение

Смотрим на последнюю цифру:

$$146$$ — 6, не делится; $$655$$ — 5, делится; $20\,600$ — 0, делится; $$720$$ — 0, делится; $$3018$$ — 8, не делится; $12\,005$ — 5, делится.

По возрастанию: $655 < 720 < 12\,005 < 20\,600$ .

Ответ

655, 720, 12 005, 20 600

Почему так

Признак делимости на 5: последняя цифра 0 или 5.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Из чисел 786, 650, 20 600, 723, 3021, 12 006, 127 выберите делящиеся на 2 и запишите их в порядке возрастания.

Решение

$$786$$ — 6, чётное; $$650$$ — 0, чётное; $20\,600$ — 0, чётное; $$723$$ — 3, нечётное; $$3021$$ — 1, нечётное; $12\,006$ — 6, чётное; $$127$$ — 7, нечётное.

По возрастанию: $650 < 786 < 12\,006 < 20\,600$ .

Ответ

650, 786, 12 006, 20 600

Почему так

Признак делимости на 2: число делится на 2, если оканчивается чётной цифрой.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Из чисел, выбранных в пунктах а) и б), выпишите по возрастанию делящиеся на 10. Есть ли среди них делящиеся на 100?

Решение

Оканчиваются нулём: $$720$$ , $20\,600$ из пункта а) и $$650$$ , $20\,600$ из пункта б). По возрастанию: $650, 720, 20\,600$ .

На 100 делятся числа, оканчивающиеся двумя нулями, — это $20\,600$ .

Ответ

650, 720, 20 600; на 100 делится 20 600

Почему так

На 10 делятся числа с нулём на конце, на 100 — с двумя нулями на конце.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки