Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 19

Упражнение 3.373 к § 19

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие из чисел 400, 450, 6000, 80 000, 555, 84 690 делятся на 100?

Решение

На 100 делится число, которое оканчивается двумя нулями: $400 = 4 \cdot 100$ , $6000 = 60 \cdot 100$ , $80\,000 = 800 \cdot 100$ .

$$450$$ и $84\,690$ оканчиваются одним нулём, $$555$$ — цифрой 5, на 100 они не делятся.

Ответ

400, 6000, 80 000

Почему так

Число делится на 100, если его запись оканчивается двумя нулями.

Условие (кратко)

б) Какие из чисел 400, 450, 6000, 80 000, 555, 84 690 делятся на 1000?

Решение

На 1000 делится число, которое оканчивается тремя нулями: $6000 = 6 \cdot 1000$ и $80\,000 = 80 \cdot 1000$ . У $$400$$ только два нуля на конце.

Ответ

6000 и 80 000

Почему так

Число делится на 1000, если его запись оканчивается тремя нулями.

Условие (кратко)

в) Сформулируйте признаки делимости на 100 и на 1000.

Решение

Число вида $\overline{…ab00}$ равно (число без двух последних нулей) $\cdot\, 100$ , поэтому делится на 100. Так же с тремя нулями и 1000.

Ответ

На 100 делится число, оканчивающееся двумя нулями; на 1000 — тремя нулями

Почему так

Признаки получаются так же, как признак делимости на 10.