§ 19. Свойства и признаки делимости · тема: Свойства и признаки делимости
а) Всегда ли верно: если число делится на 2, то оно чётное?
Да. Чётными как раз и называют числа, которые делятся на 2.
Это определение чётного числа.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
б) Всегда ли верно: если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 5?
Нет. Например, \(20\) делится на 5, а оканчивается нулём.
Число, кратное 5, оканчивается на 0 или на 5.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
в) Всегда ли верно: если число оканчивается цифрой 0, то оно делится и на 2, и на 5?
Да. Такое число делится на 10, а \(10 = 2 \cdot 5\); к тому же 0 — чётная цифра и одна из цифр признака делимости на 5.
Число с нулём на конце удовлетворяет признакам делимости на 2 и на 5.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
г) Всегда ли верно: если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится ни на 2, ни на 5?
Нет. \(12\) не оканчивается нулём, но делится на 2; \(15\) делится на 5.
Без нуля на конце число не делится на 10, но может делиться на 2 или на 5.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p19/upr-3-379/