Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 19

Упражнение 3.382 к § 19

§ 19. Свойства и признаки делимости · тема: Свойства и признаки делимости

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса в числе 5?2, чтобы оно делилось на 3?

Решение

Сумма известных цифр $$5 + 2 = 7$$ . Добавив цифру, получим сумму от 7 до 16; кратны 3 из них $$9, 12, 15$$ . Значит, цифра равна $$2, 5$$ или $$8$$ : числа $$522$$ , $$552$$ , $$582$$ .

Ответ

2, 5 или 8

Почему так

Признак делимости на 3: сумма цифр числа делится на 3.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса в числе 37?, чтобы оно делилось на 3?

Решение

Сумма известных цифр $$3 + 7 = 10$$ . Нужны суммы $$12, 15, 18$$ , поэтому цифра — $$2, 5$$ или $$8$$ , получаются числа $$372$$ , $$375$$ , $$378$$ .

Ответ

2, 5 или 8

Почему так

Признак делимости на 3: сумма цифр числа делится на 3.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса в числе ?32, чтобы оно делилось на 3?

Решение

Сумма известных цифр $$3 + 2 = 5$$ . Нужны суммы $$6, 9, 12$$ , поэтому цифра — $$1, 4$$ или $$7$$ . Цифра 0 не подходит: она стоит в начале числа. Числа $$132$$ , $$432$$ , $$732$$ .

Ответ

1, 4 или 7

Почему так

Признак делимости на 3: сумма цифр числа делится на 3.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки