§ 19. Свойства и признаки делимости · тема: Свойства и признаки делимости
а) Является ли чётным числом квадрат нечётного числа?
Нечётное число не делится на 2. Квадрат — произведение двух нечётных чисел, ни один множитель не делится на 2, и произведение нечётно. Пример: \(3^2 = 9\), \(7^2 = 49\).
Произведение нечётных чисел нечётно.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
б) Является ли чётным числом куб нечётного числа?
Куб — произведение трёх нечётных множителей, поэтому он нечётен: \(3^3 = 27\), \(5^3 = 125\).
Произведение нечётных чисел нечётно.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
в) Является ли чётным числом куб чётного числа?
Хотя бы один множитель (здесь все три) делится на 2, значит, и произведение делится на 2: \(2^3 = 8\), \(4^3 = 64\).
Если один из множителей делится на 2, то и произведение делится на 2.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p19/upr-3-404/