Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 19

Упражнение 3.407 к § 19

Задача 1

Условие (кратко)

а) Как быстро узнать, делятся ли на 2 суммы 73 483 + 45 231, 44 334 + 81 625, 73 244 + 73 696?

Решение

Смотрим только на чётность слагаемых (последние цифры).

$73\,483 + 45\,231$ : нечётное + нечётное = чётное — делится ( $118\,714$ ).

$44\,334 + 81\,625$ : чётное + нечётное = нечётное — не делится ( $125\,959$ ).

$73\,244 + 73\,696$ : чётное + чётное = чётное — делится ( $146\,940$ ).

Ответ

Первая и третья суммы делятся на 2, вторая — нет

Почему так

Сумма двух чисел одинаковой чётности чётна, разной чётности — нечётна.

Условие (кратко)

б) Как быстро узнать, делятся ли на 2 разности 73 449 − 61 114, 264 121 − 111 245, 48 573 − 12 563?

Решение

$73\,449 - 61\,114$ : нечётное − чётное = нечётное — не делится ( $12\,335$ ).

$264\,121 - 111\,245$ : нечётное − нечётное = чётное — делится ( $152\,876$ ).

$48\,573 - 12\,563$ : нечётное − нечётное = чётное — делится ( $36\,010$ ).

Ответ

Первая разность не делится на 2, вторая и третья делятся

Почему так

Разность чисел одинаковой чётности чётна, разной чётности — нечётна.