§ 19. Свойства и признаки делимости · тема: Свойства и признаки делимости
а) Верно ли, что сумма двух чётных чисел — чётное число?
Оба слагаемых делятся на 2, значит, и сумма делится на 2: \(4 + 6 = 10\).
Свойство делимости суммы.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
б) Верно ли, что разность двух нечётных чисел — чётное число?
Нечётное число — это чётное плюс 1. Единицы при вычитании взаимно уничтожаются, остаётся разность чётных: \(9 - 3 = 6\), \(15 - 7 = 8\).
Разность чисел одинаковой чётности чётна.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
в) Верно ли, что произведение двух чётных чисел — чётное число?
Хотя бы один множитель делится на 2, значит, и произведение: \(4 \cdot 6 = 24\).
Свойство делимости произведения.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
г) Верно ли, что произведение двух нечётных чисел — чётное число?
Нет: \(3 \cdot 5 = 15\) — нечётное. Ни один множитель не делится на 2, и произведение нечётно.
Произведение нечётных чисел нечётно.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p19/upr-3-413/