Задача 1
Условие (кратко)
Три брата бились со Змеем Горынычем; каждая голова гибла от третьего удара. Больше всех ударов нанёс младший — 14, меньше всех старший — 10. Сколько голов было у Змея? (Задача повышенной трудности.)
Решение
Дано
- младший — 14 ударов
- старший — 10
- средний — больше 10
- но меньше 14
Найти
- число голов
На каждую голову ушло ровно 3 удара, поэтому общее число ударов делится на 3. Средний нанёс 11, 12 или 13 ударов, всего ударов \(35\), \(36\) или \(37\). На 3 делится только \(36\) (\(3 + 6 = 9\)).
Голов \(36 : 3 = 12\).
Ответ
12 голов
Почему так
Общее число ударов кратно 3 — выбираем подходящее значение по признаку делимости на 3.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».