Задача 1
Условие (кратко)
Из двух городов, между которыми 400 км, одновременно навстречу выехали автобусы со скоростями 55 км/ч и 45 км/ч. Составьте и упростите формулу расстояния между ними через t ч. Какой смысл у числа 100?
Решение
Дано
- \(s_0 = 400\) км
- \(v_1 = 55\) км/ч
- \(v_2 = 45\) км/ч
Найти
- формулу расстояния \(s\) через \(t\) ч
За \(t\) ч автобусы вместе проедут \(55t + 45t\) км, и на столько же уменьшится расстояние между ними:
\(s = 400 - (55t + 45t) = 400 - 100t\).
Число 100 — на сколько километров автобусы сближаются за 1 ч, скорость сближения: \(55 + 45 = 100\) км/ч. Формула верна до встречи: \(100t = 400\), \(t = 4\) ч.
Ответ
s = 400 − 100t (км); 100 км/ч — скорость сближения автобусов
Почему так
При встречном движении расстояние каждый час уменьшается на сумму скоростей.
Подробнее — в теме «Формулы».