Задача 1
Условие (кратко)
Ахиллес (4 м/с) догоняет черепаху (1 м/с), между ними 126 м. Запишите и упростите формулу расстояния через t с. Что означает число 3? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?
Решение
Дано
- \(s_0 = 126\) м
- \(v_1 = 4\) м/с
- \(v_2 = 1\) м/с
Найти
- формулу \(s\)
- время встречи
За \(t\) с Ахиллес пробежит \(4t\) м, черепаха проползёт \(t\) м. Расстояние между ними:
\(s = 126 - 4t + t = 126 - 3t\).
Число 3 — на сколько метров Ахиллес приближается к черепахе за 1 с, скорость сближения: \(4 - 1 = 3\) м/с.
Ахиллес догонит черепаху, когда \(s = 0\), поэтому \(3t = 126\), \(t = 126 : 3 = 42\) с.
Ответ
s = 126 − 3t (м); 3 м/с — скорость сближения; догонит через 42 с
Почему так
При движении вдогонку расстояние уменьшается на разность скоростей каждую секунду.
Подробнее — в теме «Формулы».