Задача 1
Условие (кратко)
Коля начал догонять Алёшу, когда тот отплыл на 18 м. Догонит ли Коля Алёшу за 4 мин, если скорость Коли 20 м/мин, а Алёши 15 м/мин?
Решение
Дано
- \(s_0 = 18\) м
- \(v_1 = 20\) м/мин
- \(v_2 = 15\) м/мин
- \(t = 4\) мин
Найти
- догонит ли
Каждую минуту Коля приближается к Алёше на \(20 - 15 = 5\) м. За 4 мин расстояние сократится на \(5 \cdot 4 = 20\) м.
\(20 > 18\), значит, Коля догонит Алёшу раньше чем через 4 мин.
Можно проверить путями: Коля проплывёт \(20 \cdot 4 = 80\) м, Алёша будет в \(18 + 15 \cdot 4 = 78\) м от старта Коли, \(80 > 78\).
Ответ
Догонит — за 4 мин Коля проплывёт на 2 м больше, чем нужно, чтобы догнать
Почему так
При движении вдогонку расстояние сокращается на разность скоростей за каждую единицу времени.
Подробнее — в теме «Формулы».