Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 20

Упражнение 4.4 к § 20

Задача 1

Условие (кратко)

а) Напишите формулу периметра P прямоугольника со сторонами a и b и найдите периметр при сторонах 7 мм и 8 мм.

Решение

У прямоугольника две стороны длины $$a$$ и две стороны длины $$b$$ , поэтому $$P = 2a + 2b = 2(a + b)$$ .

Дано: $$a = 7$$ мм, $$b = 8$$ мм. Найти: $$P$$ .

$P = 2 \cdot (7 + 8) = 2 \cdot 15 = 30$ мм.

Ответ

P = 2(a + b); 30 мм

Почему так

Периметр — сумма длин всех четырёх сторон прямоугольника.

Подробнее — в теме «Формулы».

Условие (кратко)

б) По формуле периметра прямоугольника найдите сторону a, если P = 34 дм, b = 6 дм.

Решение

Дано

Найти

$$P = 2(a + b)$$ , значит $$34 = 2(a + 6)$$ , $$a + 6 = 34 : 2 = 17$$ , $$a = 17 - 6 = 11$$ дм.

Проверка: $2 \cdot (11 + 6) = 34$ дм.

Ответ

11 дм

Почему так

Половина периметра равна сумме двух соседних сторон прямоугольника.

Подробнее — в теме «Формулы».