Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 20

Упражнение 4.7 к § 20

Задача 1

Условие (кратко)

а) Напишите формулу периметра P равнобедренного треугольника с основанием a и боковой стороной b; найдите P при a = 5 см, b = 6 см.

Решение

Две боковые стороны равны $$b$$ , основание равно $$a$$ , поэтому $$P = a + 2b$$ .

Дано: $$a = 5$$ см, $$b = 6$$ см. Найти: $$P$$ .

$P = 5 + 2 \cdot 6 = 5 + 12 = 17$ см.

Ответ

P = a + 2b; 17 см

Почему так

У равнобедренного треугольника две равные боковые стороны и основание.

Подробнее — в теме «Формулы».

Условие (кратко)

б) Найдите основание равнобедренного треугольника, если P = 24 см, b = 7 см.

Решение

Дано

Найти

$$P = a + 2b$$ , значит $$24 = a + 14$$ , $$a = 24 - 14 = 10$$ см.

Ответ

10 см

Почему так

Основание — неизвестное слагаемое в формуле P = a + 2b.

Подробнее — в теме «Формулы».

Условие (кратко)

в) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если P = 30 см, a = 12 см.

Решение

Дано

Найти

$$30 = 12 + 2b$$ , $$2b = 30 - 12 = 18$$ , $$b = 18 : 2 = 9$$ см.

Проверка: $$12 + 9 + 9 = 30$$ см.

Ответ

9 см

Почему так

Из формулы P = a + 2b сначала находят 2b, потом b.

Подробнее — в теме «Формулы».