Задача 1
Условие (кратко)
Два теплохода одновременно отошли от пристани в противоположные стороны со скоростями 30 км/ч и 40 км/ч. Составьте и упростите формулу расстояния между ними через t ч. Что означает число 70?
Решение
Дано
- \(v_1 = 30\) км/ч
- \(v_2 = 40\) км/ч
- время \(t\) ч
Найти
- формулу расстояния \(s\)
За \(t\) ч первый теплоход пройдёт \(30t\) км, второй — \(40t\) км. Они плывут в разные стороны от одной пристани, поэтому расстояние между ними — сумма этих путей:
\(s = 30t + 40t = (30 + 40)t = 70t\).
Число 70 — на сколько километров теплоходы удаляются друг от друга за 1 ч, то есть скорость удаления: \(30 + 40 = 70\) км/ч.
Ответ
s = 70t (км); 70 км/ч — скорость удаления теплоходов
Почему так
При движении в противоположных направлениях расстояние растёт на сумму скоростей каждый час.
Подробнее — в теме «Формулы».