Задача 1
Планы двух огородов на рисунке 4.13 (размеры в метрах). На 1 сотку нужно 20 кг извести. Сколько извести нужно на оба огорода?
Решение
- размеры огородов на рисунке
- \(20\) кг извести на \(1\) а
- массу извести
Первый огород. Это прямоугольник \(90 \times 60\) м (\(30 + 30 + 30 = 90\)), из которого сверху вырезан прямоугольник \(30 \times 20\) м:
\(90 \cdot 60 - 30 \cdot 20 = 5400 - 600 = 4800\) (м²).
Второй огород. Он вписан в прямоугольник шириной \(30 + 90 = 120\) м и высотой \(60 + 20 = 80\) м, у которого срезаны два угла \(30 \times 20\) м (слева сверху и справа снизу):
\(120 \cdot 80 - 2 \cdot 30 \cdot 20 = 9600 - 1200 = 8400\) (м²).
Вместе \(4800 + 8400 = 13\,200\) м² \(= 132\) а.
Извести: \(132 \cdot 20 = 2640\) (кг).
Ответ
Площадь сложной фигуры — площадь объемлющего прямоугольника минус вырезанные части; сотка — 100 м².
Подробнее — в теме «Единицы измерения площадей».