Задача 1
Условие (кратко)
Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 дм, 7 дм и 5 дм (сумму площадей всех граней).
Решение
Дано
- \(a = 4\) дм
- \(b = 7\) дм
- \(c = 5\) дм
Найти
- \(S\)
Три разные грани: \(4 \cdot 7 = 28\) дм², \(4 \cdot 5 = 20\) дм², \(7 \cdot 5 = 35\) дм². Каждая такая грань встречается дважды.
\(S = 2 \cdot (28 + 20 + 35) = 2 \cdot 83 = 166\) дм².
Ответ
166 дм²
Почему так
Противоположные грани равны, поэтому S = 2(ab + bc + ac).
Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».