Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 23

Упражнение 4.130 к § 23

§ 23. Прямоугольный параллелепипед · тема: Прямоугольный параллелепипед

Задача 1

Условие (кратко)

а) Составить формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда: длина 8, ширина 7, высота h.

Решение

Площади трёх разных граней — произведения измерений попарно, каждая грань встречается дважды:

$S = 2(8 \cdot 7 + 7h + 8h) = 2(56 + 15h) = 112 + 30h$ .

Ответ

S = 2(56 + 7h + 8h) = 112 + 30h

Почему так

S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c — измерения.

Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Составить формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда: длина 13, ширина m, высота h.

Решение

Площади трёх разных граней — произведения измерений попарно, каждая грань встречается дважды:

$$S = 2(13m + mh + 13h)$$ .

Ответ

S = 2(13m + mh + 13h)

Почему так

S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c — измерения.

Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Составить формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда: длина n, ширина m, высота h.

Решение

Площади трёх разных граней — произведения измерений попарно, каждая грань встречается дважды:

$$S = 2(nm + mh + nh)$$ .

Ответ

S = 2(nm + mh + nh)

Почему так

S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c — измерения.

Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Составить формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда: длина n, ширина и высота равны m.

Решение

Площади трёх разных граней — произведения измерений попарно, каждая грань встречается дважды:

$S = 2(nm + m \cdot m + nm) = 2m^2 + 4nm$ .

Ответ

S = 2(nm + m² + nm) = 2m² + 4nm

Почему так

S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c — измерения.

Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Составить формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда: длина, ширина и высота равны n.

Решение

Площади трёх разных граней — произведения измерений попарно, каждая грань встречается дважды:

$S = 2(n \cdot n + n \cdot n + n \cdot n) = 6n^2$ .

Ответ

S = 6n²

Почему так

S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c — измерения.

Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки