Задача 1
Найти массу краски для деревянной детали-«ступеньки» (рис. 4.25) при расходе 3 г на 1 см².
Решение
Дано по рисунку: ширина детали 4 см; нижняя ступень длиной 6 см и высотой 3 см, на её задней половине — верхняя ступень длиной 3 см и высотой 3 см. Расход 3 г на 1 см². Найти: массу краски.
Боковая грань — «лесенка»: прямоугольник \(6 \times 3\) и над ним \(3 \times 3\), площадь \(18 + 9 = 27\) см². Боковых граней две: \(54\) см².
Остальные грани — прямоугольники шириной 4 см. Их длины обходим по контуру лесенки: низ 6, задняя стенка 6, верх 3, уступ 3, площадка 3, передняя стенка 3. Сумма \(6 + 6 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24\) см, площадь \(24 \cdot 4 = 96\) см².
Поверхность: \(54 + 96 = 150\) см². Краска: \(150 \cdot 3 = 450\) г.
Ответ
Площадь поверхности детали — сумма площадей всех её граней; массу краски находят умножением площади на расход.
Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».