Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.152 к § 24

§ 24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда · тема: Объём прямоугольного параллелепипеда

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7 см, 4 см и 10 см.

Решение

Дано

$$a = 7$$ см
$$b = 4$$ см
$$c = 10$$ см

Найти

$$V$$

$V = abc = 7 \cdot 4 \cdot 10 = 280$ см³.

Ответ

280 см³

Почему так

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 дм, 30 дм и 40 дм.

Решение

Дано

$$a = 40$$ дм
$$b = 30$$ дм
$$c = 40$$ дм

Найти

$$V$$

$V = abc = 40 \cdot 30 \cdot 40 = 48\,000$ дм³, или 48 м³.

Ответ

48 000 дм³ (48 м³)

Почему так

Все измерения в дециметрах, поэтому объём получается в кубических дециметрах.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если a = 4 дм 2 см, b = 1 м, c = 80 см.

Решение

Дано

$$a = 4$$ дм $$2$$ см
$$b = 1$$ м
$$c = 80$$ см

Найти

$$V$$

Переведём всё в сантиметры: $$a = 42$$ см, $$b = 100$$ см, $$c = 80$$ см.

$V = 42 \cdot 100 \cdot 80 = 336\,000$ см³, то есть 336 дм³.

Ответ

336 000 см³ (336 дм³)

Почему так

Перед умножением все измерения выражают в одних единицах.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если a = 9 м, b = 5 дм, c = 14 м.

Решение

Дано

$$a = 9$$ м
$$b = 5$$ дм
$$c = 14$$ м

Найти

$$V$$

Выразим измерения в дециметрах: $$a = 90$$ дм, $$b = 5$$ дм, $$c = 140$$ дм.

$V = 90 \cdot 5 \cdot 140 = 63\,000$ дм³ $$= 63$$ м³.

Ответ

63 000 дм³ (63 м³)

Почему так

Метры переводим в дециметры (1 м = 10 дм), затем перемножаем.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если a = 13 м, b = 5 дм, c = 30 см.

Решение

Дано

$$a = 13$$ м
$$b = 5$$ дм
$$c = 30$$ см

Найти

$$V$$

В сантиметрах: $$a = 1300$$ см, $$b = 50$$ см, $$c = 30$$ см.

$V = 1300 \cdot 50 \cdot 30 = 1\,950\,000$ см³ $$= 1950$$ дм³.

Ответ

1 950 000 см³ (1950 дм³)

Почему так

Три разных единицы длины сводим к одной — сантиметрам.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки