Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.154 к § 24

§ 24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда · тема: Объём прямоугольного параллелепипеда

Задача 1

Условие (кратко)

а) Кабинет объёмом 120 м³ имеет высоту 3 м и ширину 5 м. Найдите длину кабинета, площади пола, потолка и каждой стены.

Решение

Дано

$$V = 120$$ м³
$$c = 3$$ м
$$b = 5$$ м

Найти

$$a$$
площади пола
потолка и стен

$$a = V : (bc) = 120 : 15 = 8$$ м.

Пол и потолок: $8 \cdot 5 = 40$ м² каждый.

Две длинные стены: $8 \cdot 3 = 24$ м² каждая; две короткие стены: $5 \cdot 3 = 15$ м² каждая.

Ответ

Длина 8 м; пол и потолок по 40 м²; две стены по 24 м² и две по 15 м²

Почему так

Неизвестное измерение находят делением объёма на произведение двух известных.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислите объём своего классного кабинета. Сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика?

Решение

Измерьте рулеткой длину, ширину и высоту кабинета в метрах и перемножьте их.

Например, кабинет $9 \times 6 \times 3$ м: $V = 9 \cdot 6 \cdot 3 = 162$ м³. Если в классе 27 учеников, на каждого приходится $$162 : 27 = 6$$ м³ воздуха.

Ответ

Ответ зависит от размеров кабинета; например, 162 м³ и 6 м³ на ученика при 27 учениках

Почему так

Объём комнаты находят по формуле V = abc, затем делят на число учеников.

Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки